由能級差與溫度求粒子數之比 使用指南

輸入兩能級差 ΔE（eV）與絕對溫度 T，工具按玻爾茲曼分佈 N₂/N₁=exp(−ΔE/kT) 計算高能級與低能級粒子數之比，說明溫度越高高能級佔據越多，用於理解熱平衡下的布居。

計算公式與原理

N₂/N₁ = e^(−ΔE/(k_B·T))

輸入能級差 ΔE（eV）與溫度 T，求兩能級粒子數比。

使用步驟

1. 填寫「能級差 ΔE (eV)」。
2. 填寫「溫度 T (K)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 兩能級粒子數之比。
• 雷射/熱平衡上下能級反轉判斷。
• 溫度對激發佔比的影響。

算例參考

• 能級差 0.1eV，300K：N_高/N_低=e^(−ΔE/kT)=e^(−0.1/(8.617e-5×300))=e^(−3.86)=0.021，高態僅佔約 2%。
• 1eV 能級差：kT≈0.0259eV，比值=e^(−38.6)≈1.6e-17，常溫下幾乎全在基態。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

kT 室溫多大？

約 0.0259 eV；ΔE≫kT 時上能級幾乎不被佔據。

簡併度影響嗎？

嚴格為 g_高/g_低·e^(−ΔE/kT)，本工具按簡併度 1 計。