λ = h / (m·v)

Compute the matter-wave wavelength λ = h/p from momentum p, useful for electron-microscope, quantum-mechanics and wave-particle duality wavelength estimates.

📐 计算公式

德布罗意物质波波长：λ = 普朗克常量 h ÷ (质量 m × 速度 v)（m，h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s）；联动卡：纳米口径 λ(nm) = λ×10⁹。校验：m、v 两项非空合法数值守卫，m 或 v 为 0 时除零落兜底。判据：无固定分级，质量或速度越大波长越短。

物质波的波长与动量关系。

质量 m (kg)

速度 v (m/s)

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
de Broglie relation	λ = h/p	de Broglie 1924
Non-relativistic	λ = h/√(2mE)	Quantum mechanics
Relativistic	p = γm₀v	Relativistic mechanics
Electron wavelength	λ(Å) ≈ 12.27/√V	Electron microscopy
Thermal neutron	λ ≈1.8 Å at 0.025 eV	Neutron scattering
Wave-particle duality	Matter-wave hypothesis verified	Davisson-Germer 1927

📌 计算说明

λ = h/(mv)。
电子 1e6 m/s → λ ≈ 0.73 nm。

📐 Physical Constants

Constants used on this page and their authoritative sources, for verification and citation

Constant	Value	Unit	Source
Planck constant h	6.62607015e-34	J·s	SI defining constant (exact)
Elementary charge e	1.602176634e-19	C	SI defining constant (exact)
Electron rest mass m_e	9.1093837015e-31	kg	CODATA 2018
Atomic mass constant (1 u)	1.66053906660e-27	kg	CODATA 2018

Note: λ = h/(mv); at relativistic speeds use the relativistic momentum p = γmv instead.

📚 深度解析：德布罗意波长

💡 常见使用场景

物质波波长估算。
电子显微镜分辨率依据。
中子/原子衍射尺度。

电子 1e6 m/s

λ=h/(mv)=6.626e-34/(9.11e-31×1e6)=7.27e-10 m=0.727nm。

电子 1e7 m/s

λ 缩短 10 倍=0.0727nm，接近原子间距，可观测晶格衍射。

❓ 常见问题（FAQ）

速度越大波长？: 越短；λ=h/(mv)，故高速电子波长短、分辨本领高。
宏观物体有波长吗？: 有但极短（质量巨大），无法观测波动性。

德布罗意波长计算器