ω = v / r

Convert between linear and angular velocity using ω = v/r, including the equivalent rotation speed in rpm.

📐 计算公式

角速度 ω = v ÷ r（rad/s）；另输出转速 = ω×60 ÷ 2π（rpm）、周期 T = 2π ÷ ω、向心加速度 a = v² ÷ r。校验：线速度 v 与半径 r 均为必填有效数值（必填校验壳拦截）。判据：线速度一定时半径越小角速度、转速与向心加速度越大，周期与角速度成反比。

线速度与半径之比即角速度。

线速度 v (m/s)

半径 r (m)

📌 计算说明

📚 深度解析：角速度（v/r）

v=10、r=2

ω = 10/2 = 5 rad/s。即线速 10 m/s、半径 2 m 时角速度 5 rad/s。

线速度 18 m/s，半径 3 m

ω=v/r=18/3=6.000 rad/s；换算成转速为 ω×60/(2π)=57.296 rpm。半径越大、同样的线速度对应越低的角速度。

rpm 怎么转 rad/s？: ω = 2πn/60；3000 rpm = 2π×3000/60 ≈ 314.16 rad/s。
这三个单位怎么互相验证？: 核心关系是 v=ω·r：知道任意两个就能求第三个。换算转速时注意 ω 的单位必须是 rad/s，转一圈是 2π 弧度，因此 rpm=ω×60/(2π)（乘以 60 是把「每秒」换成「每分钟」）。

角速度计算器