防洪（設計洪水）頻率分析 使用指南

防洪（設計洪水）頻率分析工具。輸入洪水系列與頻率引數，按工程水文方法估算設計洪水與重現期，用於水利防洪設計參考（結果僅供參考）。

計算公式與原理

矩法估計：均值 Q̄ = ΣQi ÷ n；變差係數 Cv = σ ÷ Q̄（σ 為均方差）；偏態係數 Cs ≈ (2~3)·Cv；設計洪峰 Qp = Q̄·(1 + Cv·Φp)，Φp 為皮爾遜Ⅲ型模比係數（由設計頻率 P 與 Cs 查表）

洪水頻率分析採用皮爾遜Ⅲ型曲線：先由年最大洪峰系列用矩法估計均值、變差係數 Cv 與偏態係數 Cs，再按設計頻率 P（如 1% 即百年一遇、2% 即五十年一遇）查模比係數 Φp，代入 Qp = Q̄(1 + Cv·Φp) 得設計洪峰。Cv 反映系列離散程度，Cs/Cv 決定曲線偏度；樣本少於 30 年時宜用地區綜合法或水文比擬插補，避免尾部頻率失真。

典型使用場景

• 防洪規劃按重現期（20/50/100 年）反推設計洪峰與洪量。
• 水庫調洪演算取設計洪水過程線作入庫邊界。
• 對比不同頻率下的攔蓄庫容需求支撐壩高決策。

算例參考

• 百年一遇洪峰：年最大值系列擬合 P-Ⅲ 曲線，頻率 P=1% 查得設計洪峰 Q_p ≈ 4200 m³/s，用於溢洪道與下游防護標準。
• 頻率換算：同一系列 P=2%（50 年一遇）洪峰約 3500 m³/s，較百年一遇低約 17%，安全餘度隨之下降。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

重現期怎麼理解？

百年一遇指任意年份發生機率 1%，非百年僅一次；長序列裡可能多年連發也可能長期不現。

樣本短怎麼辦？

系列少於 30 年宜用地區綜合或水文比擬插補，避免小樣本高估尾部頻率。