🧊 Reservoir Capacity Curve Fitting

Enter water-level/area pairs to fit a level-capacity curve by trapezoidal integration, and query the storage volume at any water level for reservoir operation and water-supply planning.

📐 计算公式

梯形法累积库容 V = Σ (Aᵢ + Aᵢ₋₁)÷2 × |ΔHᵢ| 逐段累加；查询库容按相邻水位级线性插值 v = vᵢ₋₁ + t·(vᵢ − vᵢ₋₁)，t = (H − Hᵢ₋₁)÷(Hᵢ − Hᵢ₋₁)。校验：至少 2 组有效「水位面积」数据（自动按水位升序排列），查询水位非法则提示。判据：查询水位超出数据范围时取端点库容并给出黄色警告。

输入多组水位-面积数据，梯形法积分拟合水位-库容曲线，查询任意水位对应库容

水位-面积数据（每行一组，空格或逗号分隔）

查询水位 (m)

💡 公式：梯形法 V_i = V_i-1 + (A_i + A_i-1)/2 × (H_i - H_i-1)；任意水位采用线性插值

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Prismoidal formula	V = ( A1 + A2 + sqrt(A1·A2) ) · ΔH / 3 between two contour levels	GB 50026-2020, Code for engineering surveying
Area-elevation curve	Derived from contour areas and elevations; it is the basis of the capacity curve	GB 50026-2020, Code for engineering surveying
Curve fitting	The capacity-level relation is usually fitted by least squares	Gauss CF (1809), Theoria Motus Corporum Coelestium, least squares
Goodness of fit	The coefficient of determination R-squared measures the fit; nearer 1 is better	NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods §1.3.5.3

⚠️ 注意事项

水位数据需按从小到大排列，至少 2 组数据
面积单位为 m²，库容单位为万 m³（1 万 m³ = 10000 m³）
查询水位需在数据范围内，超出范围按端点值提示
本工具采用梯形法数值积分与线性插值，适用于库容曲线初步估算

🕘 最近计算

暂无计算记录

📚 深度解析：由水位—面积曲线积分求库容

💡 常见使用场景

库容曲线拟合用于水库调度图与兴利计算。

不同高程面积积分得分层库容支撑蓄供水计划。

淤积后重测面积曲线评估可用库容衰减。

分层梯形积分

高程 112/115/118 m 对应面积 80/112/150 万㎡，层库容 ≈ (80+112)/2×3 + (112+150)/2×3 ≈ 288+393 = 681 万 m³。

总库容

沿全高程分段积分累加得总库容，与已定死库容、调节库容分段核对。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么用积分不直接乘？

库面随水位非线性变化，按高程分层梯形积分才贴合实际地形。

库容曲线会变吗？

淤积使同水位对应面积减小、有效库容逐年下降，需定期复测更新。

🧊 Reservoir Capacity Curve Fitting

Formula & Standard References

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💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

📝工具简介

✨功能特点

🎯使用场景

库容曲线拟合

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