跟踪误差计算器

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Tracking Error Calculator

Compute tracking error from a series of active returns.

📐 计算公式
跟踪误差（本页代码口径，超额收益序列按逗号/空格分隔）：均值 x̄=Σx÷n；TE=√(Σ(x−x̄)²÷n)——总体标准差口径（除 n 而非 n−1）；输出另乘 100 以百分数展示，保留 3 位小数。校验：序列框经输入守卫必填且须含可解析数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，超额收益波动越大 TE 越大，完全复制指数时 TE 趋于 0。

输入组合与基准的超额收益序列（逗号或空格分隔），求跟踪误差。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Tracking error Tracking error is the standard deviation of active returns, portfolio return minus benchmark return Grinold & Kahn 2000, Active Portfolio Management, Ch. 4
Annualisation Multiply the monthly active-return standard deviation by √12 to annualise tracking error Grinold & Kahn 2000, Active Portfolio Management, Ch. 4
Relative risk Tracking error measures deviation risk against the benchmark, index products usually keeping it below 2 percent CFA Institute 2024, GIPS 2020, Ch. 5
📌 计算说明
  • TE 越小越贴近基准。
  • 示例序列 → 约 0.589%。

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📚 深度解析：跟踪误差（TE）

💡 常见使用场景

主动收益 [1,2,-1,3,0]%
均值=1%；方差=((0)²+(1)²+(−2)²+(2)²+(−1)²)/5=(0+1+4+4+1)/5=2；TE=√2≈1.41%。
贴合基准
主动收益 [0.1,−0.1,0.2,0,−0.2]%：均值≈0、TE≈0.16%，几乎完全跟踪。

❓ 常见问题（FAQ）

TE 越小越好？
被动产品越小越好（跟踪紧）；主动产品 TE 小则"伪主动"（收主动费却无偏离），需结合 IR 看是否物有所值。
TE 和 IR 关系？
IR=主动收益均值/TE。同样超额下 TE 越小 IR 越高（更稳的超额）。