📐 T-Score Calculator

📐 计算公式 / 原理

t = (x̄ − μ₀)/(s/√n)（单样本）　t = (x − M)/SD（T 分数）

把原始分数换算为 t 分数：心理学 T 分数以均值 50、标准差 10 为标尺（T = 50 + 10z）；统计检验的 t 统计量则按样本均值与标准误计算，df=n−1。

原始分数 X

样本均值 M

样本标准差 SD（>0）

📋 T分数公式

T = 50 + 10 × Z = 50 + 10 × (X − M) / SD

T 分数特点：
• 均值固定为 50，标准差固定为 10
• 无负数（通常范围 20~80）
• 常用于心理测量、标准化考试评分（如 TOEFL、MMPI）
• 与 Z 分数一一对应：Z=0 → T=50；Z=1 → T=60；Z=-1 → T=40

换算

X=85、M=70、SD=10 → Z=(85−70)/10=1.5、T=50+10×1.5=65；Φ(1.5)=93.32%，即高于均值的水平处于前 6.7%。

T 分数与 Z 分数关系？: T = 50 + 10Z：Z 以 0 为均值、1 为标准差，T 把它平移放大到均值 50、标准差 10。
为什么心理量表常用 T 分数？: 避免负号与小数，便于报告与跨量表比较：50 分为均值，60、70 分别对应 +1Z、+2Z。
T 分数与 t 检验的 t 值是一回事吗？: 不是。T 分数是线性标准分（T=50+10Z）；t 值是 t 检验统计量 t=(x̄−μ)/(s/√n)，含义与公式都不同。

⚠️ 使用说明与注意事项