瑞利分辨极限计算器

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Rayleigh Criterion Calculator

Compute the Rayleigh diffraction-limited angular resolution of an optical system.

📐 计算公式
瑞利衍射极限角（本页代码口径）：θ=1.22×λ÷D（rad，λ 波长 nm 内部 ×10⁻⁹ 化米、D 孔径 mm 内部 ÷1000 化米）；联动量：角秒=θ×206265（″）、微弧度=θ×10⁶（μrad）、度=θ×180÷π。校验：两项空值即提示并中止。判据：无固定分级，孔径越大分辨角越小，口径翻倍分辨率提高一倍。

由波长与孔径直径，按 θ = 1.22λ/D 计算光学系统最小可分辨角。

📌 计算说明
  • 瑞利判据：两点光源恰可分辨时，一波前极大与另一波前第一极小重合。
  • 人眼瞳孔约 2–5mm，可见光下分辨极限约 1′（角分）。

📚 深度解析：瑞利分辨极限

💡 常见使用场景

可见光
λ=550nm、NA=1.4（油镜）→ d=0.61×550/1.4≈240nm，是光学显微镜理论极限（~0.2μm）。
提分辨
改用 UV λ=365nm 或 NA 1.5 → d≈149nm；再小须电子/扫描探针打破衍射极限。

❓ 常见问题（FAQ）

瑞利判据？
两物点 Airy 斑中心距≥第一暗环（1.22λ/2NA）即恰可分辨，取 0.61λ/NA 为间距。
分辨率能无限小？
受衍射极限，光学 ~200nm；超分辨靠 STED/PALM 等绕过瑞利极限。

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Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Rayleigh criterionθmin = 1.22·λ ÷ D for circular aperturesRayleigh 1879
Human eye limitEye diffraction limit ≈0.4–1.4 arcmin for 2–7 mm pupils; 1 arcmin is the practical normVisual-optics research
Telescope apertureResolution scales inversely with aperture; 100 cm ≈1.4 arcsec at 550 nmStandard astronomical optics
Microscope NAd = 0.61λ ÷ NA; oil-immersion NA≈1.4 reaches ≈0.24 μmAbbe diffraction limit