📐 Spring Designer (Helical Compression)

Design cylindrical helical compression springs from wire diameter and mean diameter.

📐 计算公式

圆柱压缩弹簧设计（本页代码口径）：旋绕比 C=中径÷钢丝直径；Wahl 系数 K=(4C−1)÷(4C−4)+0.615÷C；刚度 k=G·d⁴÷(8D³n)（N/mm，材料表 G：碳素/琴钢丝/硅锰 79300、304 不锈钢 70000、锡青铜 43000、铍青铜 130000 MPa）；最大载荷 Fmax=[τ]·πd³÷(8KD)、最大变形=Fmax÷k、自由长度=压实长+1.15×最大变形；工作切应力 τ=K·8FD÷(πd³)（F>0 时）。校验：d>0、中径>2×钢丝直径、圈数>0、载荷≥0，否则提示「中径须大于2倍钢丝直径，圈数须大于0」并中止。判据：C∈[4,16] 判合理否则偏极端；自由长度÷中径>3.7 判需校核失稳；F>0 时安全系数=[τ]÷τ，≥1 满足强度、否则超许用应力。

输入钢丝直径、中径、有效圈数及材料，计算弹簧刚度、最大变形、剪切应力及固有频率

钢丝直径 d (mm)

弹簧中径 D (mm)

有效圈数 n

材料

工作载荷 F (N)

💡 公式：旋绕比 C=D/d；Wahl系数 K=(4C-1)/(4C-4)+0.615/C；刚度 k=G·d⁴/(8·D³·n)；剪切应力 τ=K·8F·D/(π·d³)；最大变形 δmax=[τ]·π·D²·n/(K·G·d)

Standards & References

Item	Standard / Source	Key Point
Cylindrical helical springs	GB/T 1239.2 (cold-coiled helical compression springs)	k = Gd^4/(8n*D^3); shear stress with Wahl correction factor

⚠️ 注意事项

旋绕比 C 通常取 4~16，过小加工困难，过大易失稳
受变载荷的弹簧应进行疲劳强度校核，本工具按静强度计算
细长比（自由长度/中径）大于 3.7 时需校核失稳
许用应力与载荷性质有关：I类（变载荷）取低值，III类（静载荷）取高值
固有频率约为工作频率的 10 倍以上以避免共振

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刚度 k=G·d⁴/(8·D³·n)、工作应力 τ=8·F·D/(π·d³)。

自由长 Lf、压实长 Ls、固有频率 fn 校核。

安全系数 sf=[τ]/τ。

压缩弹簧

d=3、D=20、n=10、G=79000、F=100 N：k=79000×81/(8×8000×10)=10.0 N/mm；τ=8×100×20/(π×27)=16000/84.8≈188.7 MPa；δ=100/10=10 mm。若 [τ]=500，sf=500/188.7≈2.65。

固有频率

质量 m=0.2 kg：fn=(1/(2π))√(k·1000/m)=(1/6.283)√(10000/0.2)=(0.159)×√50000=0.159×223.6≈35.6 Hz。需避开激振频率防共振。

❓ 常见问题（FAQ）

τ=8FD/πd³ 来源？

圆柱螺旋弹簧最大扭转剪应力（含曲度修正前的简式），d 为簧丝径、D 为弹簧中径。

为什么算固有频率？

若工作频率接近 fn 会共振放大应力，需调刚度/质量使频率比避开 1 附近。

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弹簧设计

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