Projectile Velocity Components Calculator

Resolve launch velocity into horizontal vₓ = v·cosθ and vertical v_y = v·sinθ components.

📐 计算公式

抛体初速度正交分解：vₓ = v·cosθ、vᵧ = v·sinθ（θ 仰角按度输入、×π÷180 转弧度计算）；联动量：合矢量方向 = atan2(vᵧ,vₓ)×180÷π（°，还原为仰角）、分量比 = vₓ ÷ (vᵧ||1)（vᵧ 为 0 时分母按 1 兜底）。校验：无强校验，空值按 0 兜底。判据：无固定分级，θ=45° 时两分量相等，θ<45° 水平分量占优、θ>45° 竖直分量占优。

输入初速度 v 与仰角 θ，求水平与竖直分量。

初速度 v (m/s)

仰角 θ (°)

📌 计算说明

vₓ=v·cosθ, vᵧ=v·sinθ。
v=20,θ=30° → 17.32 / 10。

📚 深度解析：抛射速度分量（v_x=v·cosθ, v_y=v·sinθ）

💡 常见使用场景

分解初速为水平竖直分量。
弹道分析基础。
把出手速度分解为水平与竖直两个分量。

v=20、θ=30°

v_x = 20×cos30 = 17.32 m/s，v_y = 20×sin30 = 10 m/s。水平匀速、竖直受重力。

初速 40 m/s，仰角 60°

vₓ=v·cos60°=40×0.5=20.000 m/s；v_y=v·sin60°=40×0.866=34.641 m/s。忽略空气阻力时水平分量全程不变。

❓ 常见问题（FAQ）

分量为什么分开算？: 水平不受力匀速、竖直受重力匀变，拆开后各自独立再用运动学公式，是弹道标准做法。
为什么水平分量一直不变、竖直分量却在变？: 忽略空气阻力时水平方向没有受力（加速度为 0），所以 vₓ 恒定；竖直方向始终受到重力，v_y 每秒减少约 9.8 m/s，到最高点时降为 0，之后反向增大。本工具给出的是抛出瞬间的分量。

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Velocity components	vx const, vy = v0sinθ−gt	Halliday-Resnick
Resultant	v = √(vx²+vy²)	Halliday-Resnick
Independence	Component independence	Galileo 1638

抛射速度分量计算器

Projectile Velocity Components Calculator

📚 深度解析：抛射速度分量（v_x=v·cosθ, v_y=v·sinθ）

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

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