向量点积
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向量点积
📖 查看「向量点积使用指南」
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📐 工作原理与说明
计算两个向量的点积(内积)。
代数定义
:
a·b = Σ aᵢbᵢ
,即对应分量相乘后求和。
几何定义
:
a·b = |a||b|cosθ
,θ 为两向量夹角。
判定
:结果 >0 为锐角、=0 为垂直、<0 为钝角。
应用
:余弦相似度、物理中功的计算、图形学光照与投影。
向量维度
2D
3D
4D
5D
计算
导出明细 CSV
📚 深度解析:向量点积
💡 常见使用场景
判断
向量夹角
、投影、相似度计算。
做推荐或检索时衡量相似度:把两个特征向量做点积(或归一化后的余弦),判断它们方向上是否接近。
点积
(1,2,3)·(4,5,6)=1·4+2·5+3·6=32。
❓ 常见问题(FAQ)
点积为 0 含义?
两向量正交(垂直)。
点积和
余弦相似度
是一回事吗?
不完全。点积 = |a||b|cosθ,会受向量长度影响;余弦相似度再除以两个模长,只保留方向信息。因此比较「方向是否接近」时应用余弦(如
文本相似度
),而点积同时含长度与方向,适合需要兼顾强度的场景(如注意力权重)。
⚠️ 使用说明与注意事项
本工具纯前端运行,数据不会上传到服务器
建议在主流浏览器(Chrome/Safari/Firefox/Edge)中使用
计算结果仅供参考,请以实际应用场景为准
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