Continuity Equation Calculator (Pipe Reducer)

Apply A1v1 = A2v2 to find the velocity after a pipe diameter change from the inlet area/velocity and the outlet area.

📐 计算公式

管道连续性方程（不可压缩一维流，本页主输出为出口流速）：v₂ = A₁·v₁ ÷ A₂（m/s）；联动量：流量 Q = A₁·v₁（m³/s，沿程不变）、面积比 = A₁ ÷ (A₂||1)（A₂ 为 0 时分母按 1 兜底）。校验：入口断面 A₁、入口流速 v₁、出口断面 A₂ 三项必填守卫。判据：无固定分级，断面缩小则流速按面积反比放大（A₁>A₂ 时 v₂>v₁），变径前后质量流量守恒。

由入口断面、流速与出口断面，按 A₁v₁ = A₂v₂ 求变径后流速。

入口断面 A₁ (m²)

入口流速 v₁ (m/s)

出口断面 A₂ (m²)

📌 计算说明

不可压定常流：体积流量守恒 Q=A·v = 常数。

📚 深度解析：质量/体积连续性

💡 常见使用场景

变径管按流量守恒求各段流速。

分流汇流节点流量平衡校核。

文丘里等装置前后流速关系。

变径

D1=0.1、v1=2 → Q=A1v1=π×0.05²×2≈0.0157 m³/s；D2=0.05 → v2=Q/A2≈8.0 m/s。

分流

总管 Q=0.03 分两路各 0.015，按管径配流速避免偏流。

❓ 常见问题（FAQ）

不可压才守恒？

不可压流体体积守恒 Q=Av；可压流需计密度变，质量守恒。

节点怎么用？

节点 inflow=outflow，配合各支管 Q=Av 解流速分布。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Continuity equation

A1v1 = A2v2 = Q for incompressible steady flow

Mass conservation

Diameter and velocity

D = √(4Q ÷ (πv)) with A = πD²/4

Circular-pipe geometry

Economic velocity

Penstocks 4–6 m/s, low-pressure 1–2 m/s, suction 0.8–1.5 m/s

Hydropower/pump-station design practice

Series pipes

Series pipes share Q; total loss is the sum of hf

Network computation rules

连续性方程（管道变径）计算器

Continuity Equation Calculator (Pipe Reducer)

📚 深度解析：质量/体积连续性

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References