Cube Properties Calculator

Compute cube volume V = a³, surface area A = 6a² and space diagonal d = a√3 from edge length a.

📐 计算公式

正方体六项性质（棱长 a，均保留 3 位小数）：体积 V = a³；全面积 A = 6 × a²；体对角线 = a × √3；面对角线 = a × √2；棱总长 = 12 × a；单面面积 = a²。校验：无强校验，非数输入按 0 兜底。判据：六卡同源联动，棱长翻倍则面积 ×4、体积 ×8、对角线 ×2。

输入立方体边长 a，求体积、表面积与体对角线。

边长 a (m)

📐 等比缩放对比（边长 k×a）

🔵 同体积球体对比

📈 体积 / 表面积随边长变化

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Cube volume	V = a³	Euclidean geometry
Surface area	S = 6a²	Regular polyhedron
Space diagonal	d = a√3	3D Pythagorean
Face diagonal	d_f = a√2	Pythagorean theorem
Regular hexahedron	One of five Platonic solids	Platonic solids
Units	Cubic length units	Dimensional rules

📌 计算说明

V=a³，A=6a²，d=a√3。
a=2 → V=8，A=24，d≈3.464。

📚 深度解析：立方体几何性质（体积/表面积/体对角线）

💡 常见使用场景

包装设计：由边长算体积与表面积，估材料用量

空间尺寸：体对角线用于装箱最大直线尺寸校核

几何教学：边长与三项性质的幂次关系（三次/二次/一次）

方法

算法：立方体边长 a → 体积 V=a³、表面积 A=6a²、体对角线 d=a√3。三者量纲分别为立方、平方、一次长度。要求 a>0。

算例

例：a=2m → V=8.000 m³、A=24.000 m²、d=2×1.7321=3.464m。若 a=5m → V=125.000 m³、A=150.000 m²、d=8.660m。

❓ 常见问题（FAQ）

体对角线和普通对角线有何不同？

体对角线穿越立方体内部连接对顶点（d=a√3），普通面对角线在平面内（a√2）；装箱最大直线尺寸取体对角线，运输限高限宽需据此校核。

边长翻倍各量怎么变？

V 变 8 倍（a³）、A 变 4 倍（a²）、d 变 2 倍（a¹），分别对应体积、面积、长度的缩放律。

立方体属性计算器