质量验收抽样

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🎲 Quality Acceptance Sampling

Plan acceptance sampling by lot size N and standard attribute plans.

📐 计算公式
质量验收抽样判定（计数抽样）
判定规则：样本中不合格品数 d ≤ 合格判定数 Ac → 批次接收；d > Ac → 拒收
样本不合格品率 = d ÷ n × 100%；抽样比 = n ÷ N × 100%
AQL 处接收概率 Pa = Σ_{i=0..Ac} C(n,i)·p^i·(1−p)^(n−i)，p = AQL
生产方风险 α = 1 − Pa（好批被拒的概率）
LTPD（批容许不合格品率）：使接收概率降至 β=10% 的不合格品率
方案评价：Pa≥0.95 优｜≥0.90 良｜≥0.80 一般｜<0.80 差
质量验收抽样：基于计数标准型抽样检验，输入批量 N、样本 n、合格判定数 Ac 与发现不合格品数 d，按 GB/T 2828 或 AQL 判定批次接收/拒收，用于入库/出厂检验。
💡 判定规则：d ≤ Ac 接收批，d > Ac 拒收批。接收概率基于二项分布 P(d≤Ac)=ΣC(n,i)·p^i·(1-p)^(n-i)，i=0~Ac。LTPD 为接收概率=10% 时的不合格品率。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Sampling standardCounting sampling inspectionGB/T 2828.1-2012
Acceptable quality limitAQL levels 0.65/1.5/2.5GB/T 2828.1-2012
Sample size codeCode letter by lot size and levelGB/T 2828.1-2012 Table
Operating characteristicAcceptance probability vs defect rateSampling theory
Inspection levelGeneral level II defaultGB/T 2828.1-2012
RisksProducer risk α, consumer risk βSampling inspection
⚠️ 注意事项
  • 样本数 n 应小于或等于批量 N，通常 n ≤ N 的 10%（大批量时）
  • AQL 是使用方愿意接受的最大过程平均不合格品率，常用值 0.65%、1.0%、1.5%、2.5%
  • LTPD（批容许不合格品率）是生产方风险 β=10% 时对应的不合格品率
  • 当 n/N > 0.1 时建议使用超几何分布，本工具采用二项分布近似
  • 按 Enter 快速计算，Ctrl/Cmd + Enter 复制结果
  • 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器

🕘 最近计算

暂无计算记录

📚 深度解析：质量验收抽样检验（接收概率与 OC 特性）

💡 常见使用场景

方法
算法：按二项分布计算接收概率 Pa(n, Ac, p) = Σ(i=0..Ac) C(n,i) pⁱ(1−p)^(n−i)；AQL 处接收概率 = Pa(n, Ac, AQL)；生产方风险 α = 1 − Pa（把合格批判为不合格的概率）；LTPD 用二分法求解使 Pa = 0.10 的不合格品率（使用方风险 β=10% 对应的质量水平）；样本不合格品率 = d/n×100%；当 d ≤ Ac 判接收。方案评价：Pa ≥0.95 优（α 低）、≥0.90 良、≥0.80 一般、否则差需优化。
算例
例：批量 1000、样本 80、Ac=2、发现 d=1、AQL 1.0% → AQL 处接收概率 95.3%、生产方风险 α=4.7%、LTPD 6.52%、样本不合格率 1.25%、抽样比 8.0%，判定「批次接收（合格）」，方案评价「优」（α=4.7%），但样本不合格率 1.25% 高于 AQL 1.0%，提示过程质量不达标。若 d=3 → 3>Ac=2，判「批次拒收（不合格）」，样本不合格率 3.75%。若把 Ac 收紧到 1（n=80、AQL 1.0%）→ 接收概率降至 80.9%、α 升到 19.1%，方案降为「一般」。

❓ 常见问题（FAQ）

生产方风险和使用方风险分别是什么？
生产方风险 α 是把质量合格的批（不合格品率 ≤ AQL）误判为不合格的概率，损害供方利益；使用方风险 β 是把质量低劣的批（不合格品率 ≥ LTPD）误判为合格的概率，损害需方利益。标准抽样方案的设计目标就是同时把 α 控制在 5% 左右、β 控制在 10% 左右，本工具正是按这两个点计算。
为什么二项分布就够了，不用超几何分布？
当批量 N 远大于样本量 n（一般 n/N < 0.1）时，不放回抽样可用二项分布很好近似，误差可忽略。本工具默认例 n/N = 80/1000 = 8%，近似成立。若 N 很小（如 N=50、n=20），则应改用超几何分布，否则会高估接收概率。正式方案请按 GB/T 2828.1 的转移规则与抽样表执行。

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📖关于「质量验收抽样」 ▼

📝工具简介

质量验收抽样判定工具，基于计数标准型抽样检验原理，输入批量数 N、样本数 n、合格判定数 Ac、AQL 和实际发现不合格品数 d，通过二项分布计算接收概率、生产方风险和 LTPD，自动判定批次接收或拒收。纯前端处理，数据不上传。

✨功能特点

🎯使用场景