由重力与阻力平衡求终端速度 - 阻力系数 Cd 与迎风面积 A 按 v_t=√

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Terminal Velocity

Estimate the terminal (steady) falling speed of an object when aerodynamic drag balances its weight.

📐 计算公式

mg = ½ρv²C_dA 时达到终端速度。示例 → 约 43.2 m/s。

输入质量 m、g、ρ、Cd、A，求终端速度。

质量 m (kg)

重力加速度 g (m/s²)

密度 ρ (kg/m³)

阻力系数 Cd

面积 A (m²)

📌 计算说明

mg = ½ρv²C_dA 时达到终端速度。
示例 → 约 43.2 m/s。

📚 深度解析：由重力与阻力平衡求终端速度

💡 常见使用场景

跳伞终端速度：录入人伞总质量与阻力参数，求稳态下落速度，理解开伞减速。
颗粒沉降：对粉尘/液滴录入参数，估算空气中沉降速度。
教学演示：演示阻力随速度增大至与重力平衡，速度不再增加。

使用示例

示例：m=80 kg、ρ=1.2、Cd=1.0、A=0.5，vt=√(2×80×9.8/(1.2×1.0×0.5))≈√(2613/0.6)≈√(4355)≈66 m/s（不开伞近似）。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么速度会稳定？: 下落加速使阻力 Fd=½ρv²CdA 增大，增至等于重力时合力为零、匀速下落。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
开伞为何减速？: 开伞 A 大增→vt 骤降，实际以新低速终端值下落，保证人伞安全。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
和介质有关吗？: 水中 ρ 大、vt 小很多；同一物体在水中沉降比空气中慢得多。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。