终端速度计算器

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Terminal Velocity

Estimate the terminal (steady) falling speed of an object when aerodynamic drag balances its weight.

📐 计算公式
收尾（终端）速度（本页代码口径）：v_t=√(2×m×g÷(ρ×C_d×A))（m/s，m 质量 kg、g 重力加速度 m/s²、ρ 介质密度 kg/m³、C_d 阻力系数、A 迎风面积 m²）。校验：五项输入空值/非法值即提示并中止。判据：无固定分级，结果保留两位小数；v_t 与 m×g 的平方根成正比、与 ρ×C_d×A 的平方根成反比，重力与阻力平衡后加速度为零、物体匀速下落。

输入质量 m、g、ρ、Cd、A，求终端速度。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Terminal velocityv_t = √(2W/(ρ·Cd·A))Quadratic drag model (Newton 1687)
Laminar special caseStokes regime: v_t = gd²Δρ/(18μ)Stokes, 1851
📌 计算说明
  • mg = ½ρv²C_dA 时达到终端速度。
  • 示例 → 约 43.2 m/s。

🔗 相关工具

🧮 一维弹性碰撞计算器由质量与碰前速度求碰后速度 🧮 冲量计算器输入作用力与作用时间（或动量变化），按冲量 J=F·Δt=Δp 计算，用于碰撞与打击过程的力学分析。 🧮 力矩计算器输入力、力臂与夹角，按 M=F·r·sinθ 计算力矩，用于杠杆、转轴与平衡问题的分析。 ⚡ 功率计算器输入力与速度（方向一致），按 P=Fv 计算功率，用于机械做功与运动功率的估算。 🧮 动摩擦力计算器输入动摩擦系数与正压力，按 f=μN 计算滑动摩擦力大小，用于运动阻力与制动问题的分析。 ⚡ 动能定理计算器由速度变化求合外力做功

📚 深度解析：由重力与阻力平衡求终端速度

💡 常见使用场景

使用示例
示例：m=80 kg、ρ=1.2、Cd=1.0、A=0.5，vt=√(2×80×9.8/(1.2×1.0×0.5))≈√(2613/0.6)≈√(4355)≈66 m/s（不开伞近似）。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么速度会稳定？
下落加速使阻力 Fd=½ρv²CdA 增大，增至等于重力时合力为零、匀速下落。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
开伞为何减速？
开伞 A 大增→vt 骤降，实际以新低速终端值下落，保证人伞安全。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
和介质有关吗？
水中 ρ 大、vt 小很多；同一物体在水中沉降比空气中慢得多。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。