Point Mass Moment of Inertia

Calculate the moment of inertia of a point mass rotating about an axis at a given radius — the building block of rotational inertia.

📐 计算公式

质点转动惯量：I = m·r²（kg·m²）；联动量：两倍转动惯量 2I、回转半径 k = √(I ÷ max(m,10⁻¹²))（m）、I ÷ r。校验：m、r 两项非空守卫（回转半径分母按 10⁻¹² 兜底）。判据：无固定分级，I 与质量、半径平方成正比。

输入质量 m 与回转半径 r，求转动惯量。

质量 m (kg)

半径 r (m)

Item	Formula / Note	Source / Standard
Point-mass moment of inertia	I = m·r²	Leonhard Euler, 1765
Extension	Rigid body: I = Σmᵢrᵢ²	Classical mechanics texts

📌 计算说明

📚 深度解析：由质量与半径求质点转动惯量

使用示例

示例：m=2 kg、r=0.5 m，I=2×0.5²=0.5 kg·m²。

为什么 r 是平方？: 转动惯量反映质量分布离轴的远近，远处质量对转动阻碍更大，故按 r² 加权。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
和刚体 I 关系？: 刚体 I 为各质点 mr² 之和（积分）；本工具算单质点或集中质量模型。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
单位？: kg·m²；由 m(kg) 与 r²(m²) 得到。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。

质点转动惯量计算器