由每期现金流与贴现率求永续年金现值

Perpetuity Pv

📐 计算公式

永续年金现值 PV = 每期现金流 C ÷ 贴现率 r。校验：贴现率 r（分母）不得为 0，且通常为正数。判据：适用于无限期等额现金流（如优先股），r 越高现值越低。

PV=C÷r，C 每期现金流、r 贴现率，适用于永久国债、优先股等无限期现金流。现实中多含赎回或违约条款，严格永续仅存在于模型。

每期现金流 C (元)

贴现率 r

Item	Formula / Note	Source / Standard
Perpetuity PV	PV = C/r	Standard perpetuity
Condition	r > 0, cash flow perpetual	Perpetual cash flow
Special case	Growing perpetuity PV=C/(r-g) (Gordon)	Gordon growth model

📌 计算说明

📚 深度解析：永续年金现值

💡 常见使用场景

优先股、永久债券等无限期现金流估值。

用股息贴现模型估计股票内在价值。

对「固定年付、永续」类负债定价。

每年 100、贴现率 5% 的永续现值

PV=C÷r=100÷0.05=2,000 元。这是该永续现金流在当前利率下的理论价格。

❓ 常见问题（FAQ）

永续年金现实中存在吗？

近似存在：英国 Consols 永久国债、优先股固定股息、某些年金产品。严格无限期在模型里成立，现实中多有赎回/违约条款。

增长率不为 0 时怎么办？

用增长永续年金 PV=C÷(r−g)，要求 r>g。这是优先股/股息模型中「永续+增长」的扩展。