开普勒第三定律轨道周期计算器

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Kepler Third Period

Kepler Third Period

📐 计算公式
T = 2π

圆轨道绕中心天体运行的周期由半长轴与中心质量决定。

📌 计算说明
  • T = 2π√(a³/GM)；地球绕日约 365.2 天。
  • a 取 1 AU、M 取太阳质量即得一年。

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📚 深度解析：轨道周期（T = 2π·√(a³ / (G·M))）

💡 常见使用场景

示例：近地圆轨道（a≈6771 km）周期
a=6.771×10⁶ m、M⊕=5.97×10²⁴ kg，T=2π·√(a³/(GM))=2π·√((6.771×10⁶)³/(3.986×10¹⁴))≈2π·√(779)≈2π·27.9≈5550 s≈92.5 min。

❓ 常见问题（FAQ）

半长轴增大一倍，周期变多少？
周期与 a^(3/2) 成正比，a 加倍则周期变为 2^1.5≈2.83 倍。
公式里的 M 是中心天体还是卫星质量？
是中心天体质量；当卫星质量不可忽略时改用总质量 (M+m)，一般卫星远小于中心天体可忽略。