样本量计算器

输入总体大小、置信水平、误差范围和预期比例，计算问卷调查或 A/B 实验所需的最小样本量，自动做有限总体修正，并给出从 z 临界值到向上取整的完整分步推导。

核心功能

• 支持 90% / 95% / 99% / 99.9% 四档置信水平
• 可选有限总体修正：填入总体大小 N 后自动折算
• 预期比例 p 可调，未知时取 0.5 即最保守估计
• 输出 z 临界值、理论样本量 n0 与取整后的推荐样本量
• 展示完整分步计算过程，便于写进报告或论文
• 纯前端计算，数据不上传

适用场景

• 问卷调研：确定要回收多少份问卷才够用
• A/B 实验：估算每组最少需要多少流量
• 学术研究：为论文方法部分提供样本量依据

使用步骤

1. 填写误差范围 E（如 5 表示 ±5%）
2. 选择置信水平（常用 95%）
3. 填写预期比例 p，未知时保持 0.5
4. 若总体有限，填入总体大小 N 启用修正
5. 点击「计算」，查看推荐样本量与分步推导

实用技巧

• p = 0.5 时 p(1−p) 最大，样本量最保守，适合未知比例的情形
• 误差范围减半，所需样本量约变为原来的 4 倍
• 有限总体修正会显著减少样本量，总体越大修正效果越弱
• 结果已向上取整，实际执行时建议再预留 10%~20% 的无效样本