由比冲等效速度与质量比求 Δv 使用指南
输入有效排气速度 v_e、初始质量 m₀ 与末质量 m_f，求速度增量。
计算公式与原理
Δv = v_e·ln(m₀ / m_f)
输入有效排气速度 v_e、初始质量 m₀ 与末质量 m_f，求速度增量。
使用步骤
- 填写「排气速度 v_e (米/秒)」。
- 填写「初始质量 m₀ (吨)」。
- 填写「末质量 m_f (吨)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 火箭速度增量 Δv = v_e·ln(m₀/m_f)，v_e 为排气速度。
- 由比冲 Isp 与质量比，评估上面级或姿控段的机动能力。
- 对比不同排气速度（电推/化推）下的 Δv 效率。
算例参考
- 上面级速度增量：排气速度 v_e=2500 m/s、初始质量 m₀=100 t、末质量 m_f=20 t。Δv=2500×ln(100/20)=2500×ln(5)=2500×1.609≈4023 m/s ≈ 4.02 km/s。足以完成多数轨道转移段。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 这个公式和齐奥尔科夫斯基公式什么关系？
- 同一回事：Δv=Isp·g₀·ln(m₀/m_f)，而排气速度 v_e=Isp·g₀，故 Δv=v_e·ln(m₀/m_f)。一个用比冲、一个用排气速度表述，本质相同。
- 电推进排气速度高但推力小，怎么选？
- 电推 v_e 可达数 km/s 甚至更高（Δv 效率极高），但推力毫牛级，只适合长期在轨机动；大推力化学推用于入轨/变轨。按任务时间尺度选择。