分母 √(A²+B²) 是什么？

它是直线法向量 (A,B) 的模长，用于把带系数的代数距离归一化为真实欧氏距离；A、B 同时为零则方程不表示直线。

距离怎么会为 0？

当点恰好落在直线上，分子 Ax₀+By₀+C=0，d=0；这正是判定点是否在直线上的判据。

输入点 (x₀,y₀) 与直线 Ax+By+C=0 的系数，使用公式 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²) 计算二者最短距离，用于几何作图、碰撞检测与路径规划中的距离判定。

d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)。原点到 x+y−1=0 距离为 0.7071。

点 (x₀,y₀) 到直线 Ax+By+C=0 的最短距离。

方法：算法：点 P(x₀,y₀) 到直线 Ax+By+C=0 的最短距离 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，分母即法向量模 √(A²+B²)。点在直线上时 d=0。要求 A、B 不全为 0（否则方程不表示直线）。
算例：例：直线 x+y−1=0（A=1,B=1,C=−1）、点 (0,0) → |0+0−1|/√2=0.7071m，法向量模=1.4142。若竖直线 x=5（即 x+0·y−5=0）、点 (0,0) → |−5|/1=5.0000m。

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。