由贷款额、利率与月供反推还款期数 使用指南

输入贷款本金 P、每期利率 r 与每期还款 PMT，反推还款期数 n，用于测算房贷、车贷还清所需期数并规划还款安排。

计算公式与原理

n = −ln(1 − Pr/PMT) / ln(1+r)

n=ln(PMT÷(PMT−P·r))÷ln(1+r)，P 本金、r 每期利率、PMT 月供。若月供≤月息（PMT≤P·r）则分母非正、无解，本金越欠越多，须提高月供。

使用步骤

1. 填写「贷款本金 P (元)」。
2. 填写「每期利率 r」。
3. 填写「每期还款 PMT (元)」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 已知月供能力反推多久能还清贷款。
• 规划车贷/房贷还款节奏。
• 对比提高月供后期限缩短的幅度。

算例参考

• 贷款 50 万、月利 0.4%、月供 3,000 的还清期数：n=ln(PMT÷(PMT−P·r))÷ln(1+r)=ln(3,000÷(3,000−500,000×0.004))÷ln(1.004)=ln(3,000÷2,000)÷0.003992≈ln(1.5)÷0.003992≈101.7 期，约 8.5 年。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

月供低于利息会怎样？

若 PMT≤P·r（月息），分母 PMT−P·r≤0，公式无解——本金永远还不清、越欠越多，即「利滚利」恶性循环，须提高月供。

n 不是整数怎么办？

最后一期按剩余本金单独结算。通常前 n−1 期按整额月供，末期用剩余本金+利息凑平，金额略异。