由多期收益率序列求几何平均收益率 使用指南
输入多期投资收益率序列（逗号或空格分隔），按几何平均 g = (Π(1+rᵢ))^(1/n) − 1 计算复合年化收益率，比算术平均更真实反映长期实际回报。
计算公式与原理
G = (Π(1+r_i))^(1/n) − 1
输入多期收益率（逗号或空格分隔），求几何平均收益率。
使用步骤
- 填写「收益率序列 r」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 多期收益率序列，算真实年化复合回报。
- 避免算术平均高估波动资产。
- 多期收益率有涨有跌时，衡量真实的复合年化水平。
算例参考
- 三年 +10%、+20%、−5%：G = (1.1×1.2×0.95)^(1/3) − 1 = 1.254^0.333 − 1 ≈ 7.83%。真实年化约 7.8%，低于算术平均 8.3%。
- 三年收益率依次为 +20%、−10%、+15%：g=[1.20×0.90×1.15]^(1/3)−1≈7.49%。算术平均给出 8.33%，明显高估了实际到手回报。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 为什么低于算术平均？
- 波动拖累复合：涨 20% 后跌 5% 不能抵消，几何平均始终 ≤ 算术平均，波动越大差距越明显。
- 为什么几何平均总低于算术平均？
- 这是「波动拖累」：先涨 10% 再跌 10%，净值回到 0.99，算术平均是 0% 但实际亏了 1%。只要收益率存在波动，几何平均就低于算术平均，且差距随波动率扩大。