几何平均收益率计算器

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Geometric Mean Return Calculator

Compute the compounded annual return from a series of period returns (comma or space separated) using g = (Π(1+rᵢ))^(1/n) − 1.

📐 计算公式
几何平均收益率：G = (Π(1+rᵢ))^(1÷n) − 1，收益率序列按空格/逗号分隔、按百分数填写（如 10 表示 +10%、-5 表示 −5%）；联动量：期数 n、累计增长倍数 Π(1+rᵢ)。校验：序列须非空；逐项校验「是数字」且「> −100%」（否则 1+r ≤ 0，复合倍数无意义），任一项不合法即整笔拒绝并指出是第几项。判据：无固定分级，几何平均恒不超过算术平均，适合复合收益口径。

输入多期收益率（逗号或空格分隔），求几何平均收益率。

Formula & Standard References

ItemFormulaSource / Standard
Geometric mean return (product of (1+r_i))^(1/n) - 1 geometric mean return
Annualized return (final/initial)^(1/n) - 1 annualized return
Volatility drag Geometric mean is at most the arithmetic mean volatility drag
📌 计算说明
  • 几何平均考虑复利，低于算术平均。
  • 10,20,−5 → 7.83%；序列按百分数填，亏损用负号。

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📚 深度解析：几何平均收益率

💡 常见使用场景

三年 +10%、+20%、−5%
G = (1.1×1.2×0.95)^(1/3) − 1 = 1.254^0.333 − 1 ≈ 7.83%。真实年化约 7.8%，低于算术平均 8.3%。
三年收益率依次为 +20%、−10%、+15%
g=[1.20×0.90×1.15]^(1/3)−1≈7.49%。算术平均给出 8.33%，明显高估了实际到手回报。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么低于算术平均？
波动拖累复合：涨 20% 后跌 5% 不能抵消，几何平均始终 ≤ 算术平均，波动越大差距越明显。
为什么几何平均总低于算术平均？
这是「波动拖累」：先涨 10% 再跌 10%，净值回到 0.99，算术平均是 0% 但实际亏了 1%。只要收益率存在波动，几何平均就低于算术平均，且差距随波动率扩大。