由多期收益率序列求几何平均收益率 - 复合年化收益率

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Geometric Mean Return Calculator

Compute the compounded annual return from a series of period returns (comma or space separated) using g = (Π(1+rᵢ))^(1/n) − 1.

📐 计算公式

G = (Π(1+r_i))^(1/n) − 1

输入多期收益率（逗号或空格分隔），求几何平均收益率。

收益率序列 r

📌 计算说明

几何平均考虑复利，低于算术平均。
0.1,0.2,−0.05 → 7.83%。

📚 深度解析：几何平均收益率

💡 常见使用场景

多期收益率序列，算真实年化复合回报。
避免算术平均高估波动资产。
多期收益率有涨有跌时，衡量真实的复合年化水平。

三年 +10%、+20%、−5%

G = (1.1×1.2×0.95)^(1/3) − 1 = 1.254^0.333 − 1 ≈ 7.83%。真实年化约 7.8%，低于算术平均 8.3%。

三年收益率依次为 +20%、−10%、+15%

g=[1.20×0.90×1.15]^(1/3)−1≈7.49%。算术平均给出 8.33%，明显高估了实际到手回报。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么低于算术平均？: 波动拖累复合：涨 20% 后跌 5% 不能抵消，几何平均始终 ≤ 算术平均，波动越大差距越明显。
为什么几何平均总低于算术平均？: 这是「波动拖累」：先涨 10% 再跌 10%，净值回到 0.99，算术平均是 0% 但实际亏了 1%。只要收益率存在波动，几何平均就低于算术平均，且差距随波动率扩大。