比例置信区间计算器 使用指南

比例置信区间计算器：输入样本成功数与样本量（或样本比例），按正态近似求总体比例在给定置信水平下的置信区间，用于调查与医学估计。

功能说明

比例置信区间计算器：输入样本成功数与样本量（或样本比例），按正态近似求总体比例在给定置信水平下的置信区间，用于调查与医学估计。

使用步骤

1. 填写「成功数 x」。
2. 填写「样本量 n」。
3. 填写「z 值 (1.96=95%)」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 样本比例 p=x/n，CI=p±z·√(p(1−p)/n)。
• 调查支持率、合格率区间估计。
• p=0.5 时区间最宽（最保守）。

算例参考

• 支持率调查：x=550、n=1000：p=0.55、SE=√(0.55×0.45/1000)=√0.0002475≈0.01573；95% CI=0.55±1.96×0.01573=(0.519, 0.581)。
• 保守估计：p=0.5、n=1000：SE=√(0.25/1000)=0.0158，半宽≈0.031，区间约 ±3.1%。

注意事项

本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。

为什么 p=0.5 最宽？

因 p(1−p) 在 0.5 取最大，方差最大、区间最宽，常用于未知 p 时的样本量规划。

n 不够大怎么办？

np 与 n(1−p) 均 ≥5 才近似正态，否则用精确二项（Clopper-Pearson）区间。