二階系統峰值時間計算器

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Peak Time 2nd

📐 計算公式
峰值時間（t_p = π / (ω_n√(1−ζ²))）

Peak Time 2nd

📌 計算說明
  • t_p = π/(ω_n√(1−ζ²))；超調量 = exp(−ζπ/√(1−ζ²))。
  • ω_n=10、ζ=0.1 時 t_p≈0.316 s、超調約 73%。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：二階系統峰值時間

💡 常見使用場景

ωn=10、ζ=0.1
tp = π / (10×√(1 − 0.1²)) = π / (10×√0.99) ≈ π/9.95 ≈ 0.316 s。
阻尼增大
若 ζ=0.5，則 tp = π/(10×√0.75) ≈ 0.363 s，略晚且超調減小。

❓ 常見問題（FAQ）

峰值時間隨阻尼怎麼變？
ζ 增大分母 √(1−ζ²) 減小、tp 增大，峰值更晚到達但超調更低。
峰值時間等於上升時間嗎？
不等，峰值時間是首次達最大超調的時刻，上升時間是達終值的某百分比時刻。