群時延計算器

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Group Delay

Group Delay

📐 計算公式
τ_g = Δφ / Δω

輸入相位差 Δφ（度）與角頻率差 Δω（rad/s），求群時延。

📌 計算說明
  • τ_g = −dφ/dω，相位以弧度計。
  • Δφ=90°,Δω=1000 → τ_g≈−1.57 ms。

🔗 相關工具

📡 FFT 頻率解析度計算器頻率解析度（Δf = f_s / N） 🧮 PLL 鎖定範圍計算器鎖定範圍（Δf = K_v · V_max） ⚡ PWM 平均電壓計算器平均電壓（V_avg = D · V_cc） 📡 RC 截止頻率計算器−3dB 截止（f_c = 1 / (2π·R·C)） 🧮 一階系統上升時間計算器上升時間（t_r ≈ 2.2·τ） 📡 二階系統固有頻率計算器固有頻率（ω_n = √(k/m)）

📚 深度解析：群延遲

💡 常見使用場景

Δφ=90°、Δω=1000
群延遲 tg = −(90×π/180) / 1000 = −(π/2)/1000 ≈ −1.571×10⁻³ s ≈ −1.57 ms。
恆延時
若相位隨頻率線性（斜率恆定），則群延遲為常數，訊號無失真。

❓ 常見問題（FAQ）

群延遲為負有問題嗎？
物理可實現系統群延遲非負；示例中符號取決於相位定義方向，絕對值才有意義。
群延遲與相位延遲區別？
相位延遲是單頻相移/頻率，群延遲是相頻斜率，決定包絡延時。