二階系統阻尼比計算器

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Damping Ratio

Damping Ratio

📐 計算公式
ζ = c/(2√(km))；ζ1 過阻尼。 示例 ζ=0.1（欠阻尼振盪）。

阻尼比描述二階系統振盪衰減程度。

📌 計算說明
  • ζ = c/(2√(km))；ζ<1 振盪，ζ=1 臨界，ζ>1 過阻尼。
  • 示例 ζ=0.1（欠阻尼振盪）。

🔗 相關工具

📡 FFT 頻率解析度計算器頻率解析度（Δf = f_s / N） 🧮 PLL 鎖定範圍計算器鎖定範圍（Δf = K_v · V_max） ⚡ PWM 平均電壓計算器平均電壓（V_avg = D · V_cc） 📡 RC 截止頻率計算器−3dB 截止（f_c = 1 / (2π·R·C)） 🧮 一階系統上升時間計算器上升時間（t_r ≈ 2.2·τ） 📡 二階系統固有頻率計算器固有頻率（ω_n = √(k/m)）

📚 深度解析：阻尼比 ζ

💡 常見使用場景

c=2、k=100、m=1
ζ = 2 / (2×√(100×1)) = 2/20 = 0.10，屬欠阻尼，會有振盪超調。
臨界阻尼
若 c=20（其他不變），則 ζ=20/20=1.0，恰為臨界阻尼，無振盪最快無超調。

❓ 常見問題（FAQ）

ζ 大小意味著什麼？
ζ<1 欠阻尼（振盪）、ζ=1 臨界、ζ>1 過阻尼（緩慢無超調）。
欠阻尼超調多大？
最大超調 ≈ exp(−πζ/√(1−ζ²))，ζ=0.1 時約 73%。