無限深勢阱能級計算器

E_n = n²·h² / (8·m·L²)

Compute the discrete energy levels E_n of a particle in a 1D infinite square well from well width and mass, for quantum-mechanics stationary-state problems and teaching demos.

📐 計算公式
E_n = n²h²/(8mL²)。 電子 1 nm 阱基態 ≈ 0.376 eV。

粒子在一維勢阱中的能級。

📌 計算說明
  • E_n = n²h²/(8mL²)。
  • 電子 1 nm 阱基態 ≈ 0.376 eV。

📚 深度解析:一維無限深勢阱能級

💡 常見使用場景

電子限域 1nm
E_1=h²/(8mL²)=6.626e-34²/(8×9.11e-31×1e-18)=0.376eV;n=2 為 4 倍=1.50eV。
限域 0.5nm
E_1∝1/L² 增為 4 倍=1.50eV,越窄能級越高。

❓ 常見問題(FAQ)

E_n 正比 n²?
是;E_n=n²E_1,能級間距隨 n 增大。
與勢阱寬度關係?
E_1∝1/L²,奈米尺度限域效應顯著。