Boltzmann Population Ratio

Enter the two-level energy gap ΔE (eV) and absolute temperature T; compute the high-to-low level particle ratio N₂/N₁ = exp(−ΔE/kT to understand how higher temperature increases upper-level occupancy.

📐 計算公式

N₂/N₁ = e^(−ΔE/(k_B·T))

輸入能級差 ΔE（eV）與溫度 T，求兩能級粒子數比。

能級差 ΔE (eV)

溫度 T (K)

📌 計算說明

N₂/N₁ = e^(−ΔE/kT)。
ΔE=1eV,T=300K → 1.6×10⁻¹⁷。

📚 深度解析：玻爾茲曼布居比

💡 常見使用場景

兩能級粒子數之比。
雷射/熱平衡上下能級反轉判斷。
溫度對激發佔比的影響。

能級差 0.1eV，300K

N_高/N_低=e^(−ΔE/kT)=e^(−0.1/(8.617e-5×300))=e^(−3.86)=0.021，高態僅佔約 2%。

1eV 能級差

kT≈0.0259eV，比值=e^(−38.6)≈1.6e-17，常溫下幾乎全在基態。

❓ 常見問題（FAQ）

kT 室溫多大？: 約 0.0259 eV；ΔE≫kT 時上能級幾乎不被佔據。
簡併度影響嗎？: 嚴格為 g_高/g_低·e^(−ΔE/kT)，本工具按簡併度 1 計。

玻爾茲曼布居比計算器

Boltzmann Population Ratio

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