透鏡製造者公式計算器

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Lensmaker's Equation Calculator

Apply the lensmaker's equation to derive focal length from radii and refractive index.

📐 計算公式
f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂)

由折射率與兩表面曲率半徑，按 1/f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂) 計算透鏡焦距。

📌 計算說明
  • 符號約定：凸面 R>0、凹面 R<0（光線從左入射）。
  • 平凸透鏡取 R₂=∞ 即可（程式碼中可填極大值近似）。

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📚 深度解析：透鏡製造公式

💡 常見使用場景

雙凸
n=1.5、R₁=+10cm、R₂=−10cm（雙凸）→ 1/f=(1.5−1)(1/10−(−1/10))=0.5×0.2=0.1 → f=10cm（會聚）。
平凹
n=1.5、R₁=∞、R₂=+10cm（平凹）→ 1/f=0.5×(0−0.1)=−0.05 → f=−20cm（發散）。

❓ 常見問題（FAQ）

曲率半徑符號怎麼定？
光線從左到右，凸向入射面為正、凹向為負；符號錯焦距正負反。
薄透鏡才準嗎？
此式為薄透鏡近似，厚透鏡用矩陣/厚透鏡公式，中心厚不可忽略時誤差顯。