滲流(浸潤線)位置

Seepage Phreatic Line Position

Estimate the phreatic line position and seepage exit point of an earth dam from dam parameters and permeability coefficient, for stability and seepage-control design.

📐 計算公式
單寬滲流量 q = k × H² ÷ (2L);浸潤線 y = √(2qx/k)(杜平拋物線)

杜平公式把均質土壩滲流簡化為拋物線:由壩前水深與壩底寬度求單寬滲流量 q,再按 y = √(2qx/k) 給出壩寬中點(x = L/2)處浸潤線高度 y = H/√2,並以平均滲透坡降 i = H/L 判斷逸出點是否危險。

💡 q = k·H²/(2L),k 取 1 m/d;浸潤線 y = √(2qx/k),中點 x = L/2 處 y = H/√2;平均滲透坡降 i = H/L。
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📚 深度解析:土壩滲流浸潤線位置

💡 常見使用場景

算例:壩前水深 8 m、壩底寬度 40 m(k = 1 m/d)
單寬滲流量 q = 1 × 8² ÷ (2 × 40) = 0.8000 m³/(d·m)(合 0.0093 L/(s·m));壩寬中點(x = L/2)浸潤線高度 y = √(H²/2) = 5.657 m;平均滲透坡降 i = 8 ÷ 40 = 0.2000。

❓ 常見問題(FAQ)

杜平公式的前提條件是什麼?
均質壩體、下游無水、不透水地基,並把滲流簡化為拋物線。設有排水稜體、斜牆或心牆的壩需改用分段法或流網法計算。
壩寬中點的浸潤線為什麼是 H/√2?
由 q = kH²/(2L) 代入 y = √(2qx/k),當 x = L/2 時 y = √(qL/k) = √(H²/2) = H/√2,與壩前水深成正比。
k 取 1 m/d 合理嗎?
這是便於換算的參考值。黏土 0.001–0.01 m/d、粉質土 0.01–0.5 m/d、砂土 1–100 m/d,實際應按勘察報告提供的滲透係數替換。
平均滲透坡降有什麼用途?
i = H/L 是壩體滲流的總體趨勢指標;當局部坡降超過臨界坡降(一般 0.8–1.0)時可能發生管湧或流土,需與允許坡降比較後判斷安全性。
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