速度位移關係計算器 使用指南

速度位移關係計算器依據 v²=v₀²+2ax 求不含時間的速度與位移關係，適合勻變速直線運動問題求解與制動距離分析。

計算公式與原理

v² = v₀² + 2aΔx。 0 + 2×9.8×100 → v≈44.27 m/s。

不含時間的速度與位移關係。

使用步驟

1. 填寫「初速度 v₀ (m/s)」。
2. 填寫「加速度 a (m/s²)」。
3. 填寫「位移 Δx (m)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 不知時間，由位移求末速。
• 自由落體末速（已知高度）。
• 不含時間地直接建立速度與位移的關係。

算例參考

• v₀=0、a=9.8、Δx=100：v = √(0+2×9.8×100) = √1960 ≈ 44.27 m/s。即自由下落 100 米末速約 44.3 m/s。
• 初速度 4 m/s，加速度 3 m/s²，位移 20 m：v=√(v₀²+2ax)=√(16+120)=√136=11.662 m/s。適用於只知道經過多遠、不知道花了多久的場景，如制動痕長度推算。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

和 free-fall-time 一致？

一致：由 h=½gt² 與 v=gt 消去 t 即 v²=2gh，是同一運動不同表達。

這個公式能反過來用嗎？

可以。交通事故鑑定中常測得制動痕長度 x，假定減速度 a 後反推初速 v₀=√(v²−2ax)；若車輛最終停住（v=0），則 v₀=√(−2ax)，a 取負值即可。