拋射最大高度計算器 使用指南
拋射最大高度計算器根據初速度與仰角求斜拋運動的豎直最大高度 H=v²sin²θ/(2g),適合物理習題、投擲運動與彈道分析。
計算公式與原理
H = v²sin²θ/(2g)。 30 m/s、60° → H ≈ 34.4 m。
斜拋達到的豎直最大高度。
使用步驟
- 填寫「初速度 v (m/s)」。
- 填寫「拋射角 θ (°)」。
- 填寫「重力加速度 g (m/s²)」。
- 結果區會即時更新;可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 斜拋頂點高度。
- 噴泉/投擲最高點估算。
- 求斜拋運動上升到的最高點(相對丟擲面的高度)。
算例參考
- v=30、θ=60°、g=9.8:H = 30²×sin²60/(2×9.8) = 900×0.75/19.6 ≈ 34.4 m。即 60° 拋 30 m/s 最高約 34.4 米。
- 初速 25 m/s,仰角 45°,重力加速度 9.8 m/s²:H=v²sin²θ/(2g)=625×(sin45°)²/(2×9.8)=625×0.5/19.6=15.944 m。45° 未必是最高的角度——最大高度隨角度單調上升,90° 豎直上拋時最高。
注意事項
本工具純前端執行,輸入內容不上傳伺服器;結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響,請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準,重大決策建議諮詢專業人士。
- 什麼角度最高?
- 垂直拋(90°)最高;但射程在 45° 最大,高度與射程目標不同取角不同。
- 為什麼射程最遠是 45°,但這裡最高點不是?
- 兩個目標不同:射程 R=v²sin2θ/g 在 45° 取最大;而最大高度 H=v²sin²θ/(2g) 隨 θ 單調增加,θ=90°(豎直上拋)時達到最大值 v²/(2g)。本例 45° 是兼顧射程的選擇,不是最高點的選擇。