由每期付款、利率與期數求期初年金現值 使用指南

輸入每期付款 PMT、每期利率 r 與期數 n，按期初年金求現值 PV，用於評估先付年金類現金流的當前價值。

計算公式與原理

PV = PMT·[1−(1+r)^{−n}]/r·(1+r)

PV=PMT×[1−(1+r)^(−n)]÷r×(1+r)，期初年金每筆提前一期發生、折現期少一期，現值高於同參數期末年金（如房貸月供）。

使用步驟

1. 填寫「每期付款 PMT (元)」。
2. 填寫「每期利率 r」。
3. 填寫「期數 n」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 評估房租、保費等期初付款現金流的當前價值。
• 租賃方案現值測算。
• 對比期初與期末年金現值差異。

算例參考

• 每期 1,000、月利率 0.5%、12 期期初年金現值：PV=PMT×[1−(1+r)^(−n)]÷r×(1+r)=1,000×[1−1.005^(−12)]÷0.005×1.005=1,000×[1−0.9419]÷0.005×1.005=1,000×11.618×1.005≈11,676 元。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

期初年金現值為什麼高於期末？

每筆付款提前一期發生，折現期數少一期，故現值更高。差額約為一期利息的現值。

和房貸月供現值的關係？

房貸月供是期末年金（月初放款、月末首次還款），用普通年金現值；房租是典型期初年金，兩者公式差一個 (1+r) 因子。