集總引數法的溫度衰減 使用指南

輸入初溫 T₀、環境溫度 T∞、冷卻時間常數 k 與經過時間 t，按集總引數法計算當前溫度，用於物體降溫、淬火與食品冷卻過程預測。

計算公式與原理

k=0.05/min、30min → 約 40℃。

輸入初溫、環境溫、時間常數 k 與時間，求當前溫度。

使用步驟

1. 填寫「初溫 T₀ (℃)」。
2. 填寫「環境溫度 T∞ (℃)」。
3. 填寫「冷卻常數 k (1/min)」。
4. 填寫「時間 t (min)」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 物體冷卻/加熱到環境溫度的指數趨近。
• 食品、裝置降溫時間估算。
• 與集總引數法（Bi<0.1）配套。

算例參考

• 100℃ k=0.05 冷卻 30s：T0=100, T∞=20, k=0.05, t=30：T=20+(100−20)e^(−0.05×30)=20+80×e^−1.5≈37.9 ℃。
• 更慢冷卻：k 0.05→0.02：30s 後 T≈82.1 ℃。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

k 是什麼？

冷卻常數 k=hA/(mc)，含對流與熱容，越大冷得越快。

適用前提？

需 Bi<0.1（內部等溫），否則用非集總模型。