轨道周期（T = 2π·√(a³ / (G·M))） - 免费在线天文观测工具

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Kepler Third Period

Kepler Third Period

📐 计算公式

T = 2π

圆轨道绕中心天体运行的周期由半长轴与中心质量决定。

半长轴 (m)

中心质量 (kg)

📌 计算说明

T = 2π√(a³/GM)；地球绕日约 365.2 天。
a 取 1 AU、M 取太阳质量即得一年。

📚 深度解析：轨道周期（T = 2π·√(a³ / (G·M))）

💡 常见使用场景

根据半长轴 a 与中心天体质量 M，由开普勒第三定律求圆/近圆轨道周期。
对比地球卫星、行星或系外行星的轨道周期随半径的变化。
在任务设计中，估算探测器环绕某天体的轨道周期。

示例：近地圆轨道（a≈6771 km）周期

a=6.771×10⁶ m、M⊕=5.97×10²⁴ kg，T=2π·√(a³/(GM))=2π·√((6.771×10⁶)³/(3.986×10¹⁴))≈2π·√(779)≈2π·27.9≈5550 s≈92.5 min。

❓ 常见问题（FAQ）

半长轴增大一倍，周期变多少？: 周期与 a^(3/2) 成正比，a 加倍则周期变为 2^1.5≈2.83 倍。
公式里的 M 是中心天体还是卫星质量？: 是中心天体质量；当卫星质量不可忽略时改用总质量 (M+m)，一般卫星远小于中心天体可忽略。