月相照明比例计算器

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Moon Illumination

Moon Illumination

📐 计算公式
k = (1

由农历周期中的天数估算月球被照亮的比例。

📌 计算说明
  • k=(1−cos(2πD/29.53))/2；D=0 新月、14.77 满月。
  • D≈7.4 时约半亮（弦月）。

📚 深度解析：照明比例（k = (1 − cos(2π·D/29.53)) / 2）

💡 常见使用场景

示例：农历初八（D=8）的照明比例
k=(1−cos(2π·8/29.53))/2。2π·8/29.53≈1.702 rad，cos≈−0.129，k≈(1−(−0.129))/2≈0.564，即约 56% 被照亮，接近上弦月。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么用 29.53 天？
这是朔望月（月相周期）平均长度，即相邻两次新月间隔，比恒星月长约 2.2 天（因地球同时绕日运动）。
照明比例能精确到哪天圆缺吗？
公式是理想近似，忽略月球轨道倾角与椭圆；精确月相需用天文历表与相位角计算。

如何使用照明比例（k = (1 − cos(2π·D/29.53)) / 2）

  1. 按页面提示逐项填写或选择所需参数。
  2. 点击「计算」或「生成」按钮运行。
  3. 在结果区查看输出，可复制结果或导出使用。

参数说明

适用场景

输入农历周期内第 D 天，估算月球被太阳照亮的比例，辅助观月安排。

常见问题

为什么用 29.53 天？
这是朔望月（月相周期）平均长度，即相邻两次新月间隔，比恒星月长约 2.2 天（因地球同时绕日运动）。
照明比例能精确到哪天圆缺吗？
公式是理想近似，忽略月球轨道倾角与椭圆；精确月相需用天文历表与相位角计算。

📊 结果解读

结果含义

月面照明比例 k 表示被太阳照亮的可见月面占比，范围 0（新月/朔）到 1（满月/望）。

计算口径

按朔望月周期 29.53 天近似：k=(1−cos(2π·D/29.53))/2，D 为自新月起算天数；0.5 对应上/下弦（半圆）。

注意事项

月球轨道倾角与椭圆率使实际亮面比例与理想圆模型略有偏差；本结果为周期近似估算，供观星与摄影规划参考。