流速與雷諾數計算 使用指南

輸入明渠斷面引數，用曼寧公式求平均流速，並依據雷諾數 Re 判定流態（層流/過渡流/湍流）、弗勞德數 Fr 判定緩流/急流，輔助水力學中流態識別與渠道設計。

計算公式與原理

曼寧流速 v = (1/n)·R^(2/3)·J^(1/2)；雷諾數 Re = v·d ÷ ν；弗勞德數 Fr = v ÷ √(g·R)

明渠平均流速用曼寧公式由水力半徑 R、糙率 n 與水力坡度 J 求得。流態判定分兩層：雷諾數 Re 以特徵長度與運動粘度判別層流（Re＜500）、過渡流與湍流；弗勞德數 Fr 判別緩流（Fr＜1）、臨界流與急流（Fr＞1）。兩者結合可識別水流狀態，輔助渠道防衝設計與流態分析。

使用步驟

1. 填寫「水力半徑 R (m)」。
2. 填寫「糙率 n」。
3. 填寫「水力坡度 J」。
4. 填寫「特徵長度 d (m)」。
5. 填寫「運動粘度 ν (×10⁻⁶ m²/s)」。
6. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 管內流速配合 Re 判流態。
• 層流與紊流選不同損失公式。
• 臨界流速校核防沉積或沖刷。

算例參考

• Re 判定：v=0.8、D=0.014、ν=0.0005（示意）→ Re=0.8×0.014/0.0005=22.4 偏低；水 ν≈1e-6 時 Re=11200 為紊流。
• 臨界：Re=2000 為層流上限，超過即轉紊流，損失規律隨之改變。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

Re 物理意義？

慣性力與黏性力之比，決定流態與損失規律。

為什麼關心流態？

層流沿程損失∝v、紊流∝v^1.75~2，公式與安全餘量不同。