由年息、面值、價格與剩餘年限求近似 YTM 使用指南

輸入債券年利息C、面值F、當前價格P與剩餘年限n，用近似公式計算到期收益率YTM，幫助投資者快速比較不同債券的真實持有回報。

計算公式與原理

YTM ≈ (C+(F−P)/n)/((F+P)/2)

輸入年利息 C、面值 F、價格 P 與剩餘年限 n，求近似 YTM。

使用步驟

1. 填寫「年利息 C (元)」。
2. 填寫「面值 F (元)」。
3. 填寫「價格 P (元)」。
4. 填寫「剩餘年限 n (年)」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 已知債券價格、票息、面值、年限，快速估 YTM。
• 比較不同債券的大致持有回報。
• 手邊沒有金融計算器時，快速估算持有到期的年化回報。

算例參考

• 票息 50、面值 1000、價 950、10 年：YTM ≈ (50+(1000−950)/10)/((1000+950)/2) = (50+5)/975 = 5.64%。折價買入使 YTM 高於票息率 5%。
• 年息 50 元、面值 1000 元、現價 950 元、剩餘 5 年：YTM≈[50+(1000−950)/5]/[(1000+950)/2]=60/975≈6.15%（頁面按兩位小數顯示）。除每年 50 元票息外，還隱含每年 10 元的面值補價。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

近似和精確差多少？

近似公式忽略現金流時間結構，年期長時誤差略大；精確 YTM 需解方程，近似用於快速比較足夠。

近似公式什麼時候誤差最大？

期限越長、價格偏離面值越大，誤差越大。它用平均賬面額代替真實現金流現值，並忽略票息再投資；需要精確值時應用債券定價工具倒推或對現金流求 IRR。