AUC 秩次估算 使用指南

AUC 秩次估算器，用 Mann-Whitney U 法由樣本秩和估算 ROC 曲線下面積，評估二分類模型排序能力。

計算公式與原理

U = ΣRank(正例) − nPos(nPos+1)/2；AUC = U/(nPos × nNeg)

Mann-Whitney U 統計視角：AUC 等於"隨機抽一個正例與一個負例，正例得分更高的機率"。把所有樣本按得分升序排名，用正例秩和減去最小可能秩和即得 U，再除以正負配對總數 nPos×nNeg，結果 0.5 表示無區分能力。

使用步驟

1. 填寫「正樣本數」。
2. 填寫「負樣本數」。
3. 填寫「正樣本秩和」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• AUC 等價於隨機抽一正一負樣本、正樣本得分更高的機率，可用 Mann-Whitney U 由秩和估算。
• 公式 AUC=1−U₁/(n₁·n₂)，U₁=R₁−n₁(n₁+1)/2，R₁ 為正類秩和。
• AUC=0.5 為隨機，1 為完美排序；對類別不平衡與閾值無關，適合排序質量評估。

算例參考

• 秩和算 AUC：正類 3 個得分排序後的秩和 R₁=2+4+5=11，n₁=3,n₂=3。U₁=11−3×4/2=5，AUC=1−5/(3×3)=1−0.556=0.444。說明正負排序接近隨機偏弱。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

AUC 和準確率有什麼關係？

無直接等價。準確率是固定閾值下的分類正確率，AUC 是遍歷所有閾值的整體排序質量，AUC 高不代表某閾值下準確率也高。

樣本量大時秩和法還準嗎？

準。Mann-Whitney 是 AUC 的無偏估計，樣本越多越穩；只是實現上可用更高效的計數法避免顯式排序開銷。