由初角速度、角加速度與時間求末角速度 使用指南

輸入初角速度 ω₀、角加速度 α 與時間 t，按公式 ω = ω₀ + αt 求解末角速度，用於勻角加速旋轉體在指定時刻轉速的估算與習題計算。

計算公式與原理

ω = ω₀ + αt。 ω₀=2,α=1,t=3 → 5 rad/s。

輸入初角速度 ω₀、角加速度 α、時間 t，求末角速度。

使用步驟

1. 填寫「初角速度 ω₀ (rad/s)」。
2. 填寫「角加速度 α (rad/s²)」。
3. 填寫「時間 t (s)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 勻角加速求某時刻角速度。
• 電機加速到目標轉速。
• 求勻角加速旋轉體在指定時刻的角速度。

算例參考

• ω₀=2、α=1、t=3：ω = 2 + 1×3 = 5 rad/s。即 3 秒末角速度 5 rad/s。
• 初角速度 3 rad/s，角加速度 2 rad/s²，歷時 4 s：ω=ω₀+αt=3+2×4=11.000 rad/s。搭配「角位移」工具可同時得到這段時間的轉過角度 28.000 rad。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

和頻率怎麼換？

f = ω/(2π)；5 rad/s 對應約 0.796 Hz，即每秒約 0.8 圈。

α 為負代表什麼？

代表減速轉動，例如剎車中的飛輪。當算出的 ω 變成負數時，說明物體已經停住並開始反向轉動，此時若要算「何時停止」，應另用 ω₀/|α| 求制動時間。