Parabolic Vertical Curve

y = y₀ + g₁x + (g₂−g₁)x²/(2L)。

📐 计算公式

竖曲线桩点高程（本页代码口径，抛物线改化式）：y=变坡点高程 y₀+g₁·x+(g₂−g₁)·x²÷(2L)，其中 g₁、g₂ 为前后坡比（%输入先 ÷100）、L 为竖曲线长、x 为桩距（距变坡点）；相对高差=y−y₀。校验：五字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，坡差 g₂−g₁ 决定曲线弯曲方向，x 由 0 增至 L 过程中切线斜率从 g₁ 渐变到 g₂，x=0 处 y=y₀。

y = y₀ + g₁x + (g₂−g₁)x²/(2L)。

变坡点高程 (m)

前坡比 g₁ (%) (%)

后坡比 g₂ (%) (%)

曲线长 L (m)

桩距 x (m)

📌 计算说明

x 自变坡点起算。
凹/凸曲线由 g₁、g₂ 符号决定。

📚 深度解析：竖曲线高程

💡 常见使用场景

由纵坡与竖曲线半径算任一点高程。

道路纵断面设计。

变坡点抛物线过渡。

抛物线

凸曲线 L=100m、g₁=+2%、g₂=−3%、PVC 高程 100m；距 PVC x=50m 处：y=100+0.02×50+(50²/(2×100))×(−0.03−0.02)=100+1−0.625=100.375m。

设计

竖曲线保证视距与舒适，半径按设计速度定，长短影响缓和程度。

❓ 常见问题（FAQ）

竖曲线公式？

y=PVC+g₁x+(g₂−g₁)x²/(2L)，x 距 PVC 桩号，g 为坡度小数。

凸和凹曲线？

凸曲线防车灯/视距遮挡、凹曲线防离心与积水，半径要求不同。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Parabolic vertical curve

y = x² ÷ (2R) with x from the start and R the vertical-curve radius

JTG D20-2017 vertical-curve design

Tangent length

T = R × (i1 − i2) ÷ 2 using algebraic grades

Vertical-curve element formulas

Minimum radius

Crest R≥V²/395, sag R≥V²/132 (V in km/h, SSD-controlled)

JTG D20-2017 Table 8.5

Sight-distance check

Crest curves limited by stopping sight distance; use code table values

JTG D20-2017 sight-distance clauses

竖曲线高程

Parabolic Vertical Curve

📚 深度解析：竖曲线高程

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References