Side by Law of Sines

a / sin A = b / sin B。

📐 计算公式

三角测量正弦定理解边（本页代码口径，角度按度输入先化弧度）：待求边 b=已知边 a×sin(B)÷sin(A)；第三内角 C=180°−A−B；第三边 c=a×sin(C)÷sin(A)（米）。校验：三字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，A+B≥180° 时 C≤0、三角形不成立，结果按公式如实输出。

a / sin A = b / sin B。

已知边 a (m)

已知边对角 A (°)

待求边对角 B (°)

📌 计算说明

正弦定理适用于三角形。
角度需为对边对角。

📚 深度解析：三角锁边长推算

💡 常见使用场景

由已知边与夹角用正弦法定未知边。

三角网扩展。

控制网布设。

正弦定边

已知边 a=200m、对角 A=40°、求边 b 对角 B=65° → b=a·sinB/sinA=200×sin65°/sin40°≈200×0.906/0.643≈282m。

传递

已知边作基线，逐三角形推全网边长，角度须闭合检核。

❓ 常见问题（FAQ）

公式？

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC，已知一边两角求另边。

角度误差放大？

边长传递累积，须控制测角精度与图形强度（角别太钝/尖）。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Law of sines

a ÷ sinA = b ÷ sinB = c ÷ sinC = 2R (circumradius)

Basic trigonometric theorem

Forward intersection

Compute position from angles at two known stations; optimal crossing 60°–120°

GB 50026-2020 intersection requirements

Triangle closure

Angles must sum to 180°; closure limits by order (≤9″ for fourth order)

GB 50026-2020 triangulation accuracy

Figure strength

Crossing near 90° gives the strongest figure and smallest error ellipse

Network figure-strength analysis

三角测量边长

Side by Law of Sines

📚 深度解析：三角锁边长推算

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References