圆曲线要素

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T / L / E / M

T=R·tan(Δ/2)，L=R·Δ，E=R(sec Δ/2 −1)，M=R(1−cos Δ/2)。

📐 计算公式
T=R·tan(Δ/2), L=R·Δ, E=R(sec(Δ/2)−1), M=R(1−cos(Δ/2))

T=R·tan(Δ/2)，L=R·Δ，E=R(sec Δ/2 −1)，M=R(1−cos Δ/2)。

📌 计算说明
  • Δ 为路线转角（圆心角）。
  • 单位统一为米。

📚 深度解析：圆曲线要素

💡 常见使用场景

五要素
R=200m、Δ=60°：切线 T=R·tan(Δ/2)=200×tan30°≈115.5m；曲线长 L=R·Δ(rad)=200×π/3≈209.4m；外距 E=R(sec30°−1)≈30.9m；中点弦 M=R(1−cos30°)≈26.8m。
放样
ZY=JD−T、YZ=ZY+L，按 T/L/E/M 布桩，圆曲线完整标定。

❓ 常见问题（FAQ）

切线长干嘛用？
从交点 JD 沿两切线量 T 得直圆点 ZY/圆直点 YZ，是放样起点。
外距 E 意义？
交点到曲线中点（垂距），用于校核与设置曲线中点桩。

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Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Curve elementsT = R·tan(Δ/2), L = R·Δ(rad), E = R·[sec(Δ/2) − 1]JTG D20-2017 Design Specification for Highway Alignment
Deflection-angle layoutDeflection per station δi = l ÷ (2R) converted to degreesClassic curve-setting method
Minimum radiusRmin = V² ÷ [127(f + i)] with side-friction f and superelevation iJTG D20-2017 Chapter 7
Chord lengthC = 2R·sin(Δ/2); arc-chord difference grows with central angleGeometric relations