🔬 Free Fall Motion Calculator

Solve free-fall time and impact velocity from drop height, initial velocity and gravity, with an optional air-resistance note.

下落高度 h（米）

初速度 v₀（米/秒）

重力加速度 g（米/秒²）

忽略空气阻力

📐 计算公式 / 说明

竖直下抛：落地时间 t = (√(v₀² + 2gh) − v₀) ÷ g（由 h = v₀t + ½gt² 解出的正根），落地速度 v = v₀ + g×t，平均速度 = h ÷ t，均忽略空气阻力。校验：h ≥0、g >0 且各项为有效数值（v₀ 允许 0），否则提示「请输入有效的正数参数」。判据：v₀ = 0 时退化为纯自由落体，t = √(2h÷g)；结果保留 4 位小数。

匀加速自由落体：默认 g = 9.8 m/s²；开启空气阻力时按二次阻力模型数值求解，末速趋于终端速度。

公式：h = v₀t + ½gt²，落地速度 v = v₀ + gt。默认 g = 9.8 m/s²，地球表面标准重力加速度。

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Free fall	h = ½·g·t²; v = g·t	Galileo 1638; Newtonian mechanics

⚠️ 使用说明与注意事项

本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器。
计算结果基于理想自由落体模型，忽略空气阻力。
若初速度方向向上，请输入负值；向下为正值。

📚 深度解析：自由落体运动计算

💡 常见使用场景

忽略空气阻力时由时间求下落高度与末速。

安全评估中估算高处坠物落地时间与冲击速度。

计算

t=3s 时 h=½·9.8·3²≈44.1 m，末速 v=9.8·3≈29.4 m/s。

❓ 常见问题（FAQ）

空气阻力忽略影响大吗？

轻/大表面积物体（如羽毛）影响显著，重物体近似成立。

g 取多少？

标准重力加速度 9.80665 m/s²，工程计算常取 9.8 或 10。

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💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

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自由落体运动计算

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