📊 One-Way ANOVA Calculator

📐 计算公式 / 原理

F = MS_组间 / MS_组内，MS = SS/df

单因素方差分析：组间均方与组内均方之比服从 F 分布，df₁ = k−1、df₂ = N−k；F 越大说明各组均值差异越显著（配合 p 值判断）。

分组数据（每组一行，数值用逗号、空格分隔；至少 2 组）

📋 ANOVA 原理

F = MSB / MSW = [SSB/(k−1)] / [SSW/(N−k)]

原假设 H₀：所有组均值相等
备择假设 H₁：至少有一组均值不同
判读：若 p < 0.05，拒绝 H₀，组间存在显著差异
• SSB：组间平方和（组均值与总均值之差）
• SSW：组内平方和（组内数据与组均值之差）
• k：组数；N：总样本数

三组示例

三组 [5,7,9]、[6,8,10]、[7,9,11]，组均值 7/8/9，总均值 8；SSB=3·((7-8)²+(8-8)²+(9-8)²)=6，dfB=2，MSB=3；若 MSW=2 则 F=1.5，查 F(2,6) 临界判断是否显著。

⚠️ 使用说明与注意事项