过程能力指数（Cp/Cpk）计算

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Calc Cpk

Calc Cpk - online utility on ToolBox.

📐 工作原理与说明

Key formulas: min(Cpu, Cpl); min(Ppu, Ppl)

手动模式下 Pp/Ppk 与 Cp/Cpk 使用相同 σ；如需区分组内/整体变异，请使用"原始数据"模式。
原始数据模式下：Cp/Cpk 使用组内变异估计（移动极差 MR/d2，d2=1.128）；Pp/Ppk 使用整体标准差（样本 n-1）。
📖 公式：Cp = (USL−LSL)/(6σ)；Cpk = min((USL−μ),(μ−LSL))/(3σ)；Pp/Ppk 同式但用整体标准差。评级参考：Cpk≥2.0 卓越；1.67-2.0 优秀；1.33-1.67 合格；1.0-1.33 不足；<1.0 严重不足。

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📚 深度解析：Cp / Cpk 与 Pp / Ppk 过程能力指数

💡 常见使用场景

均值偏移对 Cpk 的影响
规格 9.90–10.10 mm、σ=0.02。均值居中 μ=10.00：Cp = 0.20/(6×0.02) = 1.667，Cpu=Cpl=0.10/(3×0.02)=1.667，Cpk=1.667，双侧不合格约 0.00006%（约 0.6 DPMO）。若均值漂到 μ=10.04：Cpu=0.06/0.06=1.000、Cpl=0.14/0.06=2.333，Cpk 掉到 1.000，不合格升至约 2 700 DPMO——Cp 未变，问题出在中心偏移，应对设备做对中而非缩小波动。

❓ 常见问题（FAQ）

Cp 和 Cpk 有什么区别？
Cp=(USL−LSL)/6σ 只衡量波动相对公差带的宽窄，不考虑位置；Cpk 取 Cpu 与 Cpl 的较小值，同时反映偏移。Cp 高而 Cpk 低说明过程中心偏了。
Cpk 多少算合格？
通常 Cpk≥1.33 为能力充足（对应约 63 DPMO），1.00–1.33 为勉强需加强控制，<1.00 为不足应做改进。汽车与医疗等行业常要求 1.67 以上。