Numerical Aperture Calculator

Calculate numerical aperture and the resulting f-number or light-gathering cone.

📐 计算公式

数值孔径：NA = n·sinθ（θ 为孔径半角，输入度数 ×π/180 转弧度）；联动量：反推半角 = arcsin(min(1, NA ÷ max(n,10⁻⁹)))×180/π（°）、NA²、n/NA 比。校验：无强校验，空值按 0 兜底。判据：无固定分级，NA ≤ n 恒成立，空气中（n=1）NA 即 sinθ 不超过 1。

由介质折射率与最大接受半角，按 NA = n·sinθ 计算数值孔径。

介质折射率 n

最大接受半角 θ (°)

📌 计算说明

NA 决定透镜集光能力与衍射分辨极限（分辨率 ∝ λ/NA）。
油镜浸油 n≈1.515，可显著提升 NA 与分辨率。

📚 深度解析：数值孔径 NA

💡 常见使用场景

由介质折射率与半孔径角算 NA=n·sinθ。

NA 决定集光与分辨率。

油镜提 NA 增分辨。

干镜与油镜

空气 n=1.0、θ=60° → NA=0.866；浸油 n=1.515、θ=60° → NA=1.31，集光与分辨同步提升。

分辨率

NA 越大瑞利极限 d=0.61λ/NA 越小，λ=550nm、NA=1.31 → d≈256nm，比干镜更细。

❓ 常见问题（FAQ）

NA 能大于 1 吗？

能。浸油（n>1）使 NA>1，干镜 NA 上限≈1（空气中 sinθ≤1）。

NA 与景深？

NA 大分辨高但景深浅，高倍油镜极薄焦深，需精细调焦。

Item

Formula / Note

Source / Standard

NA definition

NA = n·sinθ with n the medium index and θ the half-angle

Abbe's NA definition

Dry vs oil immersion

Dry objectives ≤0.95 (air); oil immersion (n≈1.515) reaches 1.4+

Microscope-objective standards

Resolution link

d = 0.61λ ÷ NA ties NA to lateral resolution

Abbe equation

Fiber NA

Multimode fiber NA = √(n1² − n2²), typically 0.2–0.3, sets acceptance angle

Fiber standards (ITU-T G.651 etc.)

数值孔径（NA）计算器

Numerical Aperture Calculator

📚 深度解析：数值孔径 NA

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References