球面镜成像计算器

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Spherical Mirror Imaging Calculator

Find image position and magnification for concave or convex spherical mirrors.

📐 计算公式
球面镜成像（本页代码口径）：焦距 f = R ÷ 2；像距 v = 1 ÷ (1 ÷ f − 1 ÷ u)（mm，即 1/v = 1/f − 1/u）；放大率 m = −v ÷ u（保留负号约定）。校验：u、R 两项非空守卫，全 0 报错；R 置 0 时 f=0 使 v 无定义，由渲染兜底显示「—」。判据：v >0 判实像、否则虚像，随放大率一并标注。

由物距与曲率半径，按 f=R/2 与 1/f = 1/u + 1/v 计算像距与放大率。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Mirror equation 1/u + 1/v = 2/R = 1/f, with focal length f = R/2 for a spherical mirror Jenkins FA, White HE, Fundamentals of Optics (4th ed.), McGraw-Hill
Magnification m = -v/u, the sign indicating image orientation Jenkins FA, White HE, Fundamentals of Optics (4th ed.)
Sign convention Real object and image distances are positive; virtual ones negative (Gaussian convention) Jenkins FA, White HE, Fundamentals of Optics (4th ed.)
Concave versus convex Concave mirrors give real or magnified virtual images; convex mirrors always give reduced upright virtual images Jenkins FA, White HE, Fundamentals of Optics (4th ed.)
📌 计算说明
  • 凹面镜 f>0、凸面镜 f<0（此处曲率半径符号决定）。
  • 公式与薄透镜同构：1/f = 1/u + 1/v。

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📚 深度解析：平面镜成像

💡 常见使用场景

单镜
物距镜 30cm → 虚像距镜 30cm、等大正立，像与物关于镜面对称。
双镜夹角
两镜夹 60° → 成像数=360/60−1=5 个；夹角越小像越多，趋近平行则近无限。

❓ 常见问题（FAQ）

镜中像左右反吗？
是前后反（深度镜像）而非左右反，习惯说「左右反」是相对自身的前后翻转。
夹角成像公式？
整数夹角 θ 时像数=360/θ−1（θ 整除 360），否则取 floor。